La probabilità

Percorso DIGISCUOLA – Liceo Palmieri Lecce –

Prof.ssa Patrizia Colella

1. Breve descrizione dell’attività

L’unità didattica “PROBABILITA'” introduce al concetto di probabilità classica per eventi elementari ed eventi composti.

L’unità prevede QUATTRO FASI :

FASE I – La probabilità di un evento e la frequenza di un evento

• la prima lezione (1 ora) si svolge in aula con l’ausilio della LIM Si prevede di definire  e illustrare con esempi i  primi concetti utilizzando il L.O. probabilità
• la seconda lezione (2 ore complessive) si svolge in aula informatica,  dove con l’ausilio della LIM, viene prima  illustrato il compito che gli studenti dovranno svolgere individualmente o a gruppi di due al computer (utilizzando il L.O. probabilità). Il compito prevede l’utilizzo dell’applet di simulazione del lancio di N dadi reperibile al sito (applet dadi) e la manipolazione dei dati ottenuti in ambiente EXCEL al fine di trarre alcune conclusioni sul legame tra probabilità e frequenza al crescere del numero delle ripetizioni (L.O. probabilità)

• La terza  lezione (1 ora) si svolge sempre in aula multimediale e prevede il  commento dei risultati ottenuti, con il supporto della LIM e la presentazione di altri due compiti da fare a casa in cui si prevede di analizzare come si modifica lo spazio campionario e di conseguenza come si calcola la probabilità di un evento ottenuto come combinazione di più eventi indipendenti (utilizzando il L.O. Probabilità)

• La quarta lezione (1 ora) prevede la discussione dei risultati ottenuti con il supporto della LIM una piccola verifica in itinere (verifica fase I in L.O.:esercizio1, esercizio 2 )

Il approndimenti Il foglio di calcolo Lancio Moneta mostra la convergenza della frequenza alla probabilità teorica nel caso del lancio di una moneta. In particolare, al fine di una piena comprensione della distinzione tra distribuzione di frequenza e distribuzione di probabilità, si utilizzerà l’applet   estrazione biglie che simula l’estrazione di N biglie da un urna che contiene un numero molto grande di biglie rosse e blu. Le biglie sono tutte uguali eccetto che per il colore ed il numero di biglie rosse è uguale a quello delle biglie blu.

FASE II  – Probabilità di eventi complessi  

La prima  lezione si svolge in aula informatica con l’eventuale ausilio della LIM che, anche in questo caso, viene utilizzata per illustrare il compito assegnato che sarà svolto al computer.

Il compito  (scheda lavoro 2) prevede di analizzare come si modifica lo spazio campionario e di conseguenza come si calcola la probabilità di un evento ottenuto come combinazione di più eventi indipendenti.

Discussione dei risultati ottenuti con il supporto della LIM.

Seconda lezione, in aula, viene introdotto il concetto di “eventi complessi” sulla base dell’analisi di  situazioni in cui occorre valutare la probabilità di eventi che si esprimono come congiunzioni  di eventi elementari (es. evento A e evento B) ( regola della moltiplicazione) oppure come disgiunzioni (eventualmente inclusive) di eventi elementari (es. evento A o evento B) (regola dell’addizione) .

FASE III – Esercitazione

Esercizi applicativi

FASE IV Verifica ed eventuale recupero

Verifica sulla piattaforma DIGI con il CCD:  PROBABILITA’ Autore: Bergamini Trifone Editore: Zanichelli Editore 

Per eventuale recupero sarà approntata, sempre  sulla piattaforma DIGI una scheda che conterrà definizioni, esempi ed esercitazioni.

Obiettivi di apprendimento  (specifici e trasversali)       

1. usare strumenti multimediali per riorganizzare la conoscenza e maturare consapevolezze
2. Conoscere concetti e definizioni di base
3. Riconoscere che al crescere del numero delle ripetizioni di un evento la frequenza relativa si stabilizza intorno al valore della probabilità di un evento
4. riconoscere se eventi concomitanti sono dipendenti o indipendenti, o anche se si escludono reciprocamente
5. Riconoscere, nel caso di probabilità composta, se si tratta di una disgiunzione o di una congiunzione
6. Saper calcolare la probabilità di eventi complessi.

Metodologia

Sulla base della convinzione  che l’apprendimento consapevole debba necessariamente passare  attraverso una riflessione e rielaborazione personale dei concetti incontrati, l’attività prevalente di  questa attività didattica è il lavoro degli studenti, individuale o a gruppi. L’attività frontale è ridotta all’indispensabile ed articolata in brevi momenti di: problematizzazione,  introduzione e definizione di concetti,  sistematizzazione. Grande spazio è lasciato alla produzione autonoma ed alla discussione dei risultati del proprio lavoro, alla socializzazione dei processi metacognitivi, ed alla risoluzione di problemi.

Prerequisiti tecnici

1. Conoscenza ed uso  di EXCEL   
2. Conoscenze informatiche di base sul sistema operativo in dotazione
3. Conoscenza dell’uso della piattaforma DIGI

Strumenti utilizzati

1. LIM
2. Proiettore
3. Applet java
4. WEB o software Notebook
5. Software in piattaforma DIGI
6. Laboratorio informatico

Durata                     8/10 ore

Prodotto atteso

Ci si aspetta che gli studenti siano in grado di:

• Calcolare la probabilità di semplice eventi casuali
• Calcolare la probabilità di eventi complessi